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학년

중2

📘 수업지도안: 연립방정식 탐정단

🧩 단원명

부등식과 연립방정식 / 2-3. 연립일차방정식의 활용

🎯 학습 목표

•

두 개의 조건이 주어진 실생활 문제를 연립일차방정식으로 표현할 수 있다.

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대입법과 가감법을 이용하여 연립방정식을 풀이할 수 있다.

•

일상생활 속 문제 상황을 수학적으로 모델링하고 해석할 수 있다.

🧠 성취기준

[2015 개정 교육과정]

[9수02-10] 연립일차방정식을 활용하여 일상생활의 문제를 해결할 수 있다.

[2022 개정 교육과정]

[9수02-06] 연립일차방정식을 이용하여 일상생활의 문제를 수학적으로 표현하고 해결할 수 있다.

[9공02-02] 문제 상황을 수학적으로 모델링하여 표현하고 해석하는 능력을 기른다.

🧮 교수·학습 과정안

도입 (10분)

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[문제 제시]

"성인 2명과 청소년 3명이 놀이공원에 가면 31,000원, 성인 3명과 청소년 2명은 33,000원입니다.

성인과 청소년의 입장료는 각각 얼마일까요?"

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학생 추측 유도: '조건이 2개 → 알 수 없는 수가 2개 → 연립방정식 필요!'

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학습 목표 안내

오늘은 생활 속 문제를 연립일차방정식으로 바꾸고 풀이 과정을 앱으로 확인합니다.

전개 (25분)

1️⃣ 활동 1 – 문제 상황 식 세우기

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학생이 앱 입력창에 실생활 문제 입력

예: "빵 2개+음료 1잔 = 7,000원 / 빵 3개+음료 2잔 = 12,000원"

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앱이 미지수 설정 및 두 식 제시

2x + y = 7000

3x + 2y = 12000

2️⃣ 활동 2 – 풀이 과정 확인하기

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앱이 자동으로 풀이법 선택(가감법/대입법)

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단계별 연산과정을 카드 형태로 시각화

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교사는 풀이 단계별 의미를 질문

"왜 한 식을 곱해 계수를 같게 만들었을까?"

"대입법은 언제 더 편리할까?"

3️⃣ 활동 3 – 결과 해석 및 반성 질문 카드

•

앱 결과 확인: 빵=3000원, 음료=1000원

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앱의 '반성 질문 카드' 활용

이 문제는 왜 두 개의 조건이 필요했을까?

다른 풀이 방법(대입법 vs 가감법)은 어떻게 다를까?

️ 정리 (10분)

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교사가 학생별 앱 결과 화면을 공유하며 풀이 과정 비교

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핵심 개념 정리

◦

연립일차방정식의 의미

◦

두 식을 세워야 하는 이유

◦

풀이 방법별 장단점

확장 및 심화 활동 (선택 과제)

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탐구 과제:

"우리 생활 속 연립방정식 문제 만들기" — 직접 문제 입력 → 풀이 결과 캡처 → 설명문 작성

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진로 연계:

앱에서 모델링 과정을 설명하며 데이터 분석가, 엔지니어, AI 개발자 직업과 연계

🧾 평가 계획

평가 영역	주요 내용	방법
지식·이해	연립일차방정식의 의미와 풀이 방법 이해	앱 퀴즈, 구두 질문
기능	문제 상황에서 식 세우기·풀이 능력	앱 결과 분석, 활동지
태도	수학적 모델링에 적극 참여, 문제해결 의지	앱 입력 참여도, 발표